A method for the reconstruction of unknown non-monotonic growth functions in the chemostat

We propose an adaptive control law that allows one to identify unstable steady states of the open-loop system in the single-species chemostat model without the knowledge of the growth function. We then show how one can use this control law to trace out (reconstruct) the whole graph of the growth function. The process of tracing out the graph can be performed either continuously or step-wise. We present and compare both approaches. Even in the case of two species in competition, which is not directly accessible with our approach due to lack of controllability, feedback control improves identifiability of the non-dominant growth rate.Comment: expansion of ideas from proceedings paper (17 pages, 8 figures), proceedings paper is version v

Stability of Polymerization Reactors Using I/o Linearization and a High-gain Observer

We develop an observer-based control structure for a standard nonlinear model of polymerization reactors. We use a classical input/output linearization technique for the controller synthesis, and prove theoretically its global asymptotic stability. Because our stabilizing feedback laws require knowledge of the state of the model, we solve the estimation problem by designing an exponentially converging observer, the equations of which are close to those of the extended Kalman filter. Finally, by proving a nonlinear separation principle, we conclude that our observer-based control structure is capable of stabilizing polymerization reactors. As a consequence, polymerization reactors can be operated even on open-loop-unstable steady states

A stable control structure for binary distillation columns

A Lyapunov-based controller for the composition control of binary distillation columns has been developed. It takes into account physical constraints on the inputs and ensures the global asymptotic stability of the closed-loop system with robustness to modelling errors and with the capability of performing set-point tracking and (approximate) disturbance rejection. This controller requires the knowledge of the internal state of the model and this leads to the design of an exponentially converging 'high-grain' observer. We arrive at the global asymptotic stability of the whole control structure (the controller + the observer) by proving a somewhat general nonlinear separation principle

Evolution d'etat non-lineaire et filtrage approche par maximum d'entropie

La détermination de l'état d'un système après observation s'effectue usuellement par le filtre de Kalman. Pour une évolution d'état non linéaire,cette méthode ne peut pas être appliquée. L'observation linéaire est la somme d'un bruit de loi exponentielle,et d'un état de loi conditionnelle, indépendante, approchée exponentielle. L'équation d'état non-linéaire permet l'approximation numérique par maximum d'entropie sous contraintes linéaires de la loi de l'état prédit sous la forme exponentielle. Ainsi des distributions probabilistes multi-modales peuvent être introduites

I-Weed Robot : un robot autoguidé pour un désherbage localisé

National audienceWe present the development of an autonomous robot, called I-Weed Robot (Intelligent Weed Robot), which aims at reducing herbicides in crop fields (maize, sunflower…). Using a high precision positioning signal (RTK) to locate the robot in the field, a Kalman filter and a proportional-integral-derivative controller (PID controller) allows adjusting the orientation and the speed of the robot depending on a predefined trajectory. As for the specific spraying system, a commercial system is used (weedseeker, Trimble) where the plant detection is obtained by an optical sensors just before to spray specifically on them. The performance of the guidance algorithm using numerical simulations (virtual trajectory) is assessed and its robustness is tested for different noisy signals (GPS, DGPS and RTK). Although the simulations demonstrate that algorithm is reliable, further research in field conditions is necessary to confirm the promising results.Nous présentons la conception et réalisation d’un nouveau robot autonome, appelé I-Weed Robot (Intelligent Weed Robot). Cette mini-plateforme mobile a pour objectif de réaliser un désherbage chimique localisé pour des parcelles cultivées (expérimentales ou non). C’est à l’aide d’un signal de positionnement de haute précision (RTK ) que ce robot se localise dans la parcelle. En comparant la trajectoire pré-enregistrée à à celle obtenue en temps réel, la direction et la vitesse du robot sont ajustées à l’aide d’un filtre de Kalman et d’un correcteur Proportionnel Intégrateur Dérivé (PID). Pour la pulvérisation localisée, nous utilisons un système commercial (weedseeker, Trimble) qui permet en temps réel de pulvériser uniquement sur les plantes après avoir identifié les plantes du sol grâce à un système de composants optoélectroniques. Les performances et la robustesse de l’algorithme de navigation sont testées en utilisant des trajectories virtuelles et en dégradant le signal GPS avec trois niveaux de bruits (GPS, DGPS et RTK). Bien que ces résultats simulés démontrent la fiabilité de l’algorithme de guidage, des tests en parcelles expérimentales doivent être réalisés